Трудности ЕГЭ по математике профильного уровня.

Трудности, возникавшие у выпускников при сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня.

З͟͟а͟͟д͟͟а͟͟н͟͟и͟͟е͟͟ №͟͟2͟͟ – работа с графиком, построенным по некоторым данным. Ошибки: непонимание разницы между сравнением отрицательных чисел и их модулей, невнимательное чтение условия. З͟͟а͟͟д͟͟а͟͟н͟͟и͟͟е͟͟ №͟͟6͟͟ – на применение свойства четырехугольника, в который вписана окружность, или на углы ромба. Ошибки: неверное чтение чертежей, непонимание взаимосвязи элементов геометрической конструкции и соотношении между величинами пространственных фигур, невнимательность. З͟͟а͟͟д͟͟а͟͟н͟͟и͟͟е͟͟ №͟͟7͟͟ – по графику функции определить значение ее производной в заданной точке. Ошибки: связаны с нахождением либо абсциссы, либо ординаты точки касания; при вычислении тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике; потеря минуса. З͟͟а͟͟д͟͟а͟͟н͟͟и͟͟е͟͟ №͟͟8͟͟ – вычислить объем цилиндра, если известен объем конуса, имеющего такую же высоту и совпадающая с цилиндром основания, или сравнить объемы цилиндров. Ошибки: бездумное применение формулы с ошибкой и без попытки осмыслить результат; ошибки, связанные с неверной оценкой изменения площади или объема из общих соображений размерности. З͟͟а͟͟д͟͟а͟͟н͟͟и͟͟е͟͟ №͟͟9͟͟ – на преобразование логарифмического выражения и вычисление его числового значения. Ошибки: связаны с неверным применением свойства степеней, незнанием свойств логарифмов. З͟͟а͟͟д͟͟а͟͟н͟͟и͟͟е͟͟ №͟͟1͟͟0͟͟ – на подстановку численных выражений в данную формулу с последующим вычислением. Ошибки: связаны с выполнением вычислений. З͟͟а͟͟д͟͟а͟͟н͟͟и͟͟е͟͟ №͟͟1͟͟1͟͟ – на решение текстовой задачи на встречное движение автомобилей. Ошибки: при составлении математических моделей основные ошибки являются следствием непонимания взаимосвязи величин. З͟͟а͟͟д͟͟а͟͟н͟͟и͟͟е͟͟ №͟͟1͟͟2͟͟ – на нахождение точки минимума (максимума) функции. Ошибки: связаны в основном с неверным извлечением квадратного корня или неверной расстановки знаков производной на промежутках.